Lògica digital

Àlgebres
Si ens proposéssim inventar un nou joc , hauríem d'escollir un conjunt d'elements i definir una sèrie de regles coherents entre si . En funció de com féssim l'elecció , el joc nostre seria més o menys divertit . Els jocs matemàtics que consisteixen a escollir un conjunt de nombres i , desp´res inventar-se un conjunt d'operacions amb ells s'anomenen àlgebres o estructures algebraiques . Des de ben petits , ens familiaritzem amb una àlgebra que consta de:
· 10 elements; els nombres naturals (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 10).
·Les operacions de sumar , restar , multiplicar i dividir .
·Una sèrie de propietats ( commutativa , associativa , distributiva...).
Àlgebra de Boole
L'àlgebra que va crear el matemàtic anglès George Boole ( 1815-1864) només consta de dos elements , que s'anomenen dígits binaris o bits ( de l'anglès binary digits : el 0 i l'1 . L'exit rau en què:
1.Molt problemes tecnològics es poden traduir del nostre sistema numèric decimal a un sistema de dos nombres (llenguatge binari).
2.Podem identificar el dígits 0 i 1 amb dos estats físics diferents . Per exemple , un interruptor obert (0) i un tancat (1) ; una bombeta apagada (0) i una d'encesa (1).
3.Les operacions booleanes de una suma , mmultipliació i negació es poden dur a terme físicament amb un circuits electròncis , pneumàtics , hidràulics , etc.